1.Sixty-eight people are sitting in 20 cars and each car contains at most 4 people. What is the maximum possible number of cars that could contain exactly 1 of the 68 people.
选项：A. 2
B. 3
C. 4
D. 8
E. 12
翻译：68个人分别坐在20辆车中，每辆车最多可坐4个人，那么最多有多少辆车可以只坐一个人。
解答：要让坐1个人的车尽量多，那么别的车应该坐尽量多的人 à 除去坐一个人的车，其余车都坐4个人 à X为坐1人的车，Y为坐4人的车 à X+Y=20 X+4Y=68 à X=4 à选C
考点：取极端的思路，主要是要想到怎样才能让坐一个人的车尽量多。
2.If n is any prime number greater than 2, which of the following CANNOT be a prime number
选项：A. n-4
B. n-3
C. n-1
D. n+2
E. n+5
翻译：如果n是个大于2的质数，那么下列那个不可能是质数
解答：自然数中大于2的质数都为奇数 à 答案会在B,C,E中产生(奇数加减奇数为偶数) à 偶数中唯一的质数为2 à 反推，B,C,E是否有可能是2而同时保证n为质数 à B 中n可为5，n-3为2;C中n可为3，n-1为2 à 只有E不可能，n为大于2的奇数，定位奇数，+5后为大于2的偶数，必为合数。
考点：对质数合数的概念的掌握，结合其奇偶性的考法
3.In 1988 Mr. Smith’s annual income was greater than Mrs. Smith’s annual income. In 1989 Mr. Smith’s annual income decreased by p percent whereas Mrs. Smith’s annual income increased by p percent. (p>0)
Column A Column B
Mr. and Mrs. Smith’s combined annual income in 1988 Mr. and Mrs. Smith’s combined annual income in 1989
翻译：1988年的时候Smith先生的年收入大于Smith太太的，在1989年的时候，Smith先生的年收入下降了百分之P，Smith太太的年收入上升了百分之P，问哪一年两人的共同收入较高
解答：设先生1988年收入为X，太太1988年收入为Y，X>Y à 1988年共同收入 X+Y，1989年共同收入 X*(1-p%) + Y*(1+p%)=X + Y - X*P% + Y*P% à X>Y à X*p% >Y*P% à X+Y > X + Y - X*P% + Y*P% à88年收入较高 à 选A
考点：对百分比增长和减少的具体把握
4.HOH How many integers between 101 and 201 are equal to the square of some integer?
选项：A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
E. 6
翻译：在101和201之间有多少个数是整数的完全平方
解答：具体列出， 121=11^2
144=12^2
169 = 13^2
196= 14^2 à C
考点：计算
5.The price of a certain stock was 12 1/2
dollars per share. The price increased x percent to 155/8
dollars per share
Column A Column B
x 20
翻译：一支股票的价格为12又1/2，增加了百分之x后，就到了15又5/8
解答：12又1/2 (1+x%)=15又5/8 à
12又1/2* x % = 3又1/8 à x =25% à A
6.The “reflection” of a positive integer is obtained by reversing its digits. For example, 321 is the reflection of 123. The difference between a five-digit integer and its reflection must be divisible by which of the following?
选项： A. 2
B. 4
C. 5
D. 6
E. 9
翻译：reflection 被定义为把一个多位数的数字次序倒过来，组成新的一个数字，比如，321的reflection就是123.那么一个五位数和其reflection的差一定能被哪个数整除?
解答：方法一，直接写一个数，比如 12345，那么它的reflection为54321，差值为41976，排除C，继续选数，12346，reflection64321，差值51975，排除A,B,D，à 选E
方法二：设个十百千万上的数分别为a,b,c,d,e à 那么原数和reflection分别为 10000*a+1000*b+100*c+10*d+e 和10000*e+1000*d+100*c+10*b+a à 差值 为 9999a+990*b- 990*d – 9999*e
的绝对值 à 很容易看出为9的倍数 à 选择E
考点：凑的方法，要掌握好选数的区别性，比如此题中，五位数的头和尾如果都是单数，那么差值必定是双数，无法排除A,D选项。而用严谨的方法做题时，要大胆假设，不要担心未知数个数多，就不敢假设。最后都可以消掉的。
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