在应对
练习题:
1：还有数列题：a1=2，a2=6，an=an-1/an-2，求a150.
解答: an=an-1/an-2,所以an-1=an-2/an-3,带入前式得an=1/an-3,然后再拆一遍得到an=an-6,也就是说,这个数列是以6为周期的,则a150=a144=...=a6,利用a1,a2可以计算出a6=1/3.
如果实在想不到这个方法,可以写几项看看很快就会发现a150=a144,大胆推测该数列是以6为周期得,然后写出a1-a13(也就是写到你能看出来规律),不难发现a6=a12,a7=a13,然后那,稍微数数,就可以知道a150=a6了,同样计算得1/3.
2：问摄氏升高30度华氏升高的度数与62比大小.
key:F=30*9/5=54<62
3：那道费波拉契数列的题:已知,a1=1 a2=1 an=an-1+an-2 ，问a1,a2,a3,a6四项的平均数和a1,a3,a4,a5四项的平均数大小比较。
解答:费波契那数列就是第三项是前两项的和,依此类推得到a1-a6为:
1 1 2 3 5 8 13 21 a1+a2+a3+a6=12, a1+a3+a4+a5=11,所以为大于.
4：满足x^2+y^2<=100的整数对(x,y)有多少?
key: 按照X的可能情况顺序写出:
X= Y=
1 1-9
2 1-9
3 1-9
4 1-9
5 1-8
6 1-8
7 1-7
8 1-6
9 1-4 =>Myanswer:加起来=69
5：24，36，90，100四个数中,该数除以它的所有的质因子，最后的结果是质数的是那个：Key:90
6:0.123456789101112….，这个小数无限不循环地把所有整数都列出来.请问小数点后第100位的数字是多少?
Key: 位数
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
10 11 12 ………………………19 20
20 21……………………………29 20
30……………………………… 39 20
40……………………………… 49 20
50 51 52 53 54 55 56 ――――――第101位 =5??
7：2904x=y2(y的平方)，x、y都是正整数，求x的最小值。
因为：X^2×Y^2×Z^2=(X×Y×Z)^2
所以把2904除呀除=2×2×2×3×11×11=2^2×11^2×6再乘一个6就OK了
2^2×11^2×6×6=(2×11×6)^2=132^2
Key：最小的x=6
8:序列An=1/n-1/(n+1),n>=1,问前100项和.
解答：An =1/n-1/(n+1)
An-1=1/(n-1)-1/n
An-2=1/(n-2)-/(n-1)
………………………
………………………
A1=1-1/2
把左边加起来就是An+An-1+……+A1=1-1/(n+1) ...消掉了好多好多项之后的结果
Key:把n=100带入得 前100项之和为100/101