26、a>b?
(1)2b>a;
(2)(a-b)^2 = 1;
【答案】E
【思路】
(1) 2b>a → b>a/ 2; 有可能a
(2) (a-b)^2 = 1 → a-b = 1>0(即a>b) 或 a-b = –1<0(即a
(1)+(2): 无交集，也不充分。
27、一个龙头灌水的速度是另一个的1.5倍，两个一起灌要四小时，问：效率高的单独灌多少小时?
【答案】 20/3(6小时40分)
【思路】
设效率高的龙头速度为x，效率低的龙头速度为y，则有x =1.5 y;
两人一起灌要4小时，则有1/(x +y) = 4(小时);
效率高的龙头单灌时间为1/x，解方程组得1/x = 20/3(小时)。
28、一个飞机逆行400公里(单程)，速度是270公里/小时，顺风是300公里/小时，问往返平均速度?
【答案】5400/19(公里/小时) ≈ 284(公里/小时)
【思路】
逆风时间：400/270 顺风时间：400/300
平均速度=总路程/(逆风时间+顺风时间)
平均速度=400*2/(400/270+400/300)=2/(1/270+1/300)=5400/19(公里/小时)
29、从8个人中选三人组成三人小组，其中5女3男，至少有一个男的有几种组合?有且仅有一个男的有几种组合?
【答案】(1) C3,8-C3,5(46) (2) C1,3C2,5(30)
【思路】
(1) 至少有一个男的组合=八选三的组合数-选三个皆为女生的组合数
八选三：C3,8，三个皆为女生：C3,5 则有C3,8-C3,5=46;
(2) 完成有且仅有一个男生可以分两步考虑: 第一步，从三个男生中抽取一个男生C1,3; 第二步，从五个女生中抽取二个女生C2,5; 乘法原则，两步相乘，得C1,3C2,5=30。
30、一个自然数为两个三位数之和，问其百位数是否为这两个三位数百位数之和?
(1)此数的十位数为两个数的十位数之和;
(2)此数的个位数为两个数的个位数之和;
【答案】E
【思路】
设这两个三位数为X1Y1Z1,X2Y2Z2，自然数为XYZ;
(1): Y=Y1+Y2 → Y1+Y2<10 推不出X1+X2是否等于X，(1)不充分;
(2): Z=Z1+Z2 → Z1+Z2<10 推不出X1+X2是否等于X，(2)不充分;
(1)+(2): 依旧推不出X1+X2是否等于X，(1)+(2)不充分。
31、已经X，Y为正整数，且11
(1)X，Y均为奇数;
(2)X，Y均为偶数;
【答案】A
【思路】由条件X，Y只能是12，13，14，15，16 且正序排列
条件1可得唯一结果A13 B15，条件2结果不唯一，所以选A
32、，问：此7个数分别被7整除的余数相加等于多少?
(1)7个余数的RANGE是6;
(2)此7个数是连续的;
【答案】B
【思路】
条件1结果不定，可以举例6个1，1个8的结果就与6个2，1个9的结果不同。
条件2 因为自然数中每7个数是一个被7整除余数的循环。余数只能为0-7。那么余数 的 和一定为0+1+2+3+4+5+6+7 结果唯一，选B
33、已知ABCD为四边形，边长AB=12，DA=5，问：ABCD是否为矩形?
(1)对角线DB=13;
(2)AB=DC，且AD=BC;
【答案】C
【思路】有条件1得角A为直角，
有条件2 可以推出是平行四边形，综合两条件，有一直角的平行四边形是矩形。
34、已知某直线斜率为2，其代表方程式为：ky+2x=6，问：k=?
【答案】-1
【思路】由KY=-2X+6得Y的斜率为-2/K=2，得K=-1
35、，中间数为100，RANGE为50。其中最小的三个数的中间数为70，问：最大的三个数的RANGE可能是多少?
(1)0
(2)20
(3)40
A.只有(1)
B.只有(2)
C.(1)和(2)
D.(2)和(3)
E.(1)，(2)和(3)
【答案】A
【思路】
根据条件可设7个数为A，70， B， 100， C， D， E，
由于RANGE=50，A小于等于70，那么E小于等于120，因为题目提到C，D，E是最大的数，则C大于100，所以E-C只可能是0