13、两个三角形相似，面积比为1:2。小三角形一边长为A，大三角形类似的一条边为B，用A来表示B的长度?
【答案】根号2*a
14、 Somebody bought some pencils and rubbers in a shop. What's the price for each pencil?
(1)he paid 215 cents for 2 pencils and 3 rubbers
(2)he should have bought 8 pencils and 12 rubbers if he paid 860 cents.
【答案】E
【思路】
2p+3r=215
8p+12r=860
方程有无数解，选e。
15、有2个集合A、B，A集合包含20个数，B集包含30个数。问B集的range是否小于45?
(1)A集中range是10，
(2)如果把A、B集并起来，合并后的大集的Range是10。
【答案】：B
【思路】：B集的range≤a、b并集的range，因此为b。
(三)16-20 by jacy
16、坐标图上画出两根线段，相交于一点，求这点的坐标。两根线段的另一头分别为(0，0)和(5，3)，线段1的SLOPE为1/8，线段2的SLOPE为2/5。
【答案】(-40/11,-5/11)
【思路】已知一点做标与斜率可得出直线方程, 分别为:y=1/8*x & y=2/5*x+1解方程组即为交点坐标.
17、
上图的第一行的“O”表示一个小球。第2、3、4行的“X”表示障碍物。第6行的“凹”表示小凹槽。小球从上落下，掉到第3行时受中间的障碍物阻滞，会向左或向右的机率是各百分之五十。以下亦然。
问：最后掉到第6行的第二个小凹槽的机率有多大?
【答案】3/8
18、五个数：X，Y，Z，5，7，他们的算术mean is 8，下面那个对?
(1)The range of the five numbers is 2 or more;
(2)AT least one of x,y,z is more than 9;
【答案】1&2
【思路】因为mean=8, so x+y+z=28, 那么x,y,z最接近只能为8,9,11 so range>2.(1)中强调range>=2包括>2所以认为对.
由x+y+z=28可知, x,y,z平均数>9所以(2)正确.
19、If for integers C, 6
【答案】-13
【思路】原式可化简为1+14/(6-c), c越小, 该值越小, c>6, 所以c=7时得-13最小.
20、For integers a and b, if (a^3-a^2-b)^1/2 = 7， what is the value of a ?
(1)a^2-a=12;
(2)b^2-b=2;
【答案】B
【思路】
由(1)得a=-3, or 4 结果不唯一.
由(2)得b=-1 or 2.
B=-1代入原方程a^3-a^2=48,得a=4
B=2代入原方程a^3-a^2=51àa^2(1+a)=51, 51分解, 只有1为完全平方数.所以a无解.
(三)21-25 by renprince
21、一个公司的程序员的平均工资是x，统计员的平均工资是y，问程序员与统计员加到一块的平均工资是否小于(x+y)/2 ?
(1)程序员多于统计员;
(2)y-x=4200;
【答案】C
【思路】几个解题思路：1。令程序员人数为c,统计员人数为t,则他们的平均工资与 的关系为：
- =
因此，c>t不能单独确定总平均数是否小于(x+y)/2，必须要知道x与y的大小。
2、用简单的数值代入，如假设程序员有3个，统计员有1个，分x=50,y=100或x=100,y=50两种情况算算看。
3、用特殊情况：假设程序员无限多，统计员只有一个，则总平均数应近似于x，x-(x+y)/2=(x-y)/2，因此必须要看x是否大于y才能确定结果。
4、用特殊值：当x、y相等时，无论是程序员多，还是统计员多，总平均数都等于(x+y)/2，因此，仅有条件(1)程序员多于统计员，不能解决问题，必须要知道x和y的大小。
所以必须知道人数对比关系和工资大小关系，就可以推断出平均工资与被比较数值的大小，选c
22、一件工作，A做的概率为0.5，B做的概率为0.4，问A不做B也不做的概率范围是多少?
【答案】0.1`0.5
【思路】画个图来表示一下：
两种比较极端的情况：
23、a1=1, a(n+1)=1+1/an，a5=?
【答案】8/5
【思路】死板计算，因为只是到数列中第五个嘛!
依次类推：a5=8/5
24、问N为多少?
(1)N只有2和3两个质因子;
(2)N的因子个数为12;
【答案】E
【思路】根据条件1，可以把N 表达成以下式子：
可以知道条件1不充分，即使给予条件2，
也无法唯一确定N值，选E
25、某地150000个家庭，其中80%有CableTV，60%有CassetteVIDIO，问既有CABLE又有CASSETTE的家庭可能数?
【答案】40%~60%的家庭两者都有，可能数为60000~90000
【思路】最大的交集在于所有的CassetteVIDIO用户都拥有CableTV，最小的可能性是为(0.8+0.6)-1=0.4