1、从7个男生与7个女生中选3个男生与3个女生共有多少种组合?
【答案】C73 * C73
【思路】从7个男生中取3个男生，C73
同理，从7个女生中取3个女生，C7,3
2、一组连续整数组成的数列，开头与结尾两数都为偶数，且偶数共有7个。问从中任选一数，其中奇数的概率是多少?
【答案】6/(6+7)=6/13
【思路】
连续整数;
开头与结尾都为偶数;
偶数共有7个;
=> 因为奇数、偶数相临排列，，偶数7个，一共13个数;所求概率为：6/13
3、一台机器人每天工作8小时(含休息时间)，共完成65个工程。其中50个工程每个需5分钟完成，15个需要12分钟完成。问在这8小时任选一时刻，这个机器人正在操作12分钟工程的概率是多少?
【答案】3/8
【思路】先求出花在12分钟上的项目所需要的总的时间除以所有时间8小时就是它的概率：15*12/60/8=3/8
4、有R与S两数满足R^2+S^2=K(K为一常数)，问：点(-2, 2)是否满足此方程?
(1)K=8;
(2)点(2，-2)满足此方程;
【答案】D
【思路】
(1)(-2)^2+2^2=8，(1)可推出
(2)=>K=2^2+(-2)^2=8，然后与(1)同，得出(2)可推出
5、(图表题)
缺勤次数 人数
0 4
1 3
2 10
3 3
4 5
5次及以上 3
问：有缺勤记录的人的缺勤次数中数是多少?
【答案】2
【思路】0缺勤应该是不算的。那么总共有缺勤纪录的人数为3+10+3+5+3=24，所以第12或13那个人对应的缺勤次数是2。
6、
(1)XY=6;
(2)X+Y=5;
【答案】E
【思路】x,y 都有可能等于2或者3，所以无法判断
7、已知A0等于1，A1等于2，其后各项通式为：A(n+1)=3(An-1)A(n-1)，问A5等于多少?
注：A0/A1/An/A(n+1)中A后面为下标。
【答案】3528
【思路】好象只能一个个算，A2=3*1*1=3，A3=3*2*2=12，A4=3*11*3=99，A5=3*98*12=3528
8、1，2，3，...，9中取出两个数组成一个三位数(其中两个数相同)，问有多少个数?
【答案】216
【思路】
第一种：C91*C32*C81=216，先任取一个数C91，因为三位数中有两个相同，就选C32来放这两个数，然后，再在剩下的8个数中任选一个放三位中空那个位置C81
第二种：C92 * (P33/P22) * 2 = 216，假设A,B两个数，若A重复，则一共有P3,3/P2,2个，还有一种可能就是B重复，又有P3,3/P2,2个，所以要乘以2
9、X，Y，Z是三角形的三个边，且X
【答案】(根号2，∞)
【思路】：三角形的面积=1=1/2*XYsinθ，由Y^2>XY可得Y^2>2/sinθ，因此Y>根号2，此题曾经在研究生考试中出现过，画两条平行线，根据图可得，可以取到无穷
10、For all x, x is positive integer, "2-height" is defined
to be the greatest nonnegative n of x, what is the
greatest number of 2-height when 2" is the factor of x?
A. 2
B. 12
C. 40
D. 76
E. 90
【答案】C
【思路】：40=2^3 *5, 2的幂最多
(三)11-15 by 祈睛坊主
11、已知整数K前所有整数之和为K(K+1)/2，问M和N之间，包含M和N，整数的和为多少(M
【答案】 n(n+1)/2-m(m-1)/2
【思路】
题中整数k前所有整数之和应包括k，这样表达有模糊的地方，但要是能一眼看出1->k的和为k(k+1)/2，那也不成问题。
将本题换一种方式来表达可能更容易理解一点：
求正整数m和正整数n之间，包含m和n，整数的和为多少(m
这样表达就要求你自己推出1->m的和为m(m+1)/2，1->n的和为n(n+1)/2，稍微复杂一点，但不会出现理解上的问题。
12、8 marbles in a bag, 4 red and 4 white. Randomly get 3 marbles out of the bag, what's the probability that at least 1 of the 3 marbles is red?
【答案】1-c(4,3)/c(8,3)
【思路】剪去没有红色的