5、一个圆上的7个点，能组成的三角形的数目与能组成的四边形的数目之比。
【答案】1
【思路】
每三个点组成一个三角形，因此三角形的数目为C7,3
每四个点组成一个四边形，因此四边形的数目为C7,4
C7,3/C7,4=1
6、1+X+X^2+X^3+X^4+X^5<1/(1-X)?
(1)X>0
(2)X<1
【答案】C
【思路】
(1)不可。因x=1搞定。
(2)不可。
(1)(2)合起来，1-x^2>0，可以。
(1+x)+ x^2*(1+x)+X^4*(1+x)<1/(1-x)
(1-x^2)+x^2(1-x^2)+x^4(1-x^2)<1
(1-x^2)(1+x^2+x^4)<1
(1-x^2)* (1+x^2)+ (1-x^2)*x^4<1
1-x^4+x^4-x^6<1
1-x^6<1
7、N为1-99之间的整数，问满足N(N+1)被3整除的N的概率。
【答案】2/3
【思路】
1、2、3中，2、3两个数符合条件n(n+1)能被3整除的条件，由于3个数一循环，所以比例为2/3。
8、五角星的五个顶角之和?
【答案】180度
【思路】
根据三角形任意外角=不相邻两内角得和，可以把五角星的五个角归集到一个三角形里三角和=180。