GMAT数学基础知识介绍之统计

2022-05-22 09:46:05

  很多新手对于

  1. arithmetic mean (average): 算术平均值

  2. median: 中位数

  ①The median is the middle value of a list when the numbers are in order.

  ②先排序,后取中。比如说一个数列{1,2,4,5,3},求它的中间数时,应该先排序变成{1,2,3,4,

  5},然后取中为 3。如果数列含有偶数个数,取中间两个数,然后取这两个数的算术平均。

  3. mode: 众数

  ① The mode of a list of numbers is the number that occurs most frequently in the list.

  ② A list of numbers may have more than one mode.

  4. expectation: 期望

  在 GMAT 数学中,期望就是算术平均值。

  5. deviation 偏差

  di=ai-E

  6. variance 方差

  1n2

  D = å (ai - E )

  n i =1

  7. standard deviation 标准差

  s= D

  例:Ⅰ.72,73,74,75,76

  Ⅱ.74,74,74,74,74

  Ⅲ.62,74,74,74,89

  The data sets Ⅰ,Ⅱ,and Ⅲ above are ordered from greatest standard deviation to least standard deviation in

  which of the following ?

  (A) Ⅰ,Ⅱ, Ⅲ(B) Ⅰ, Ⅲ,Ⅱ(C) Ⅱ, Ⅲ, Ⅰ (D) Ⅲ, Ⅰ,Ⅱ (E) Ⅲ,Ⅱ, Ⅰ

  【解析】标准差相当于数组的偏差程度,偏差程度越大则标准差越大。正确答案为 E。

  8. range 范围

  最大数减去最小数所得的差就是该组数据的范围。

  例 1:150, 200, 250, n

  Which of the following could be the median of the 4 integers listed above?

  Ⅰ. 175Ⅱ. 215Ⅲ. 235

  (A) Ⅰonly(B) Ⅱonly (C) Ⅰand Ⅱonly (D) Ⅱand Ⅲ only (E) Ⅰ,Ⅱ,and Ⅲ

  【解析】由题可知,n 位于数字排序最右边时,取得最大的中位数=225,因此整个数字排序的中位数必

  然小于等于 225,只有 I 和 II 符合要求。正确答案为 C。

  例 2:The least and greatest numbers in a list of 7 real numbers are 2 and 20, respectively. The median of the

  list is 6, and the number 3 occurs most often in the list. Which of the following could be the average of the

  numbers in the list?

  Ⅰ. 7Ⅱ. 8.5Ⅲ. 10.5

  (A)Ⅰonly (B) ⅠandⅡonly (C) Ⅰand Ⅲ only (D) Ⅱand Ⅲ only (E) Ⅰ,Ⅱ,and Ⅲ

  【解析】7 个数,最小的是 2、最大的是 20、中间的是 6、3 出现次数最多,因此可以得出 7 个数从小到大排序

  为:2、3、3、6、x、y、20。使用极端值假设法可以的出平均值介于 6.5 和 10.5 之间,因此 I、II 和 III 都符合

  要求。正确答案为 E。

  以上就是对统计这一GMAT数学知识点的全部介绍,分别从基本概念,解题方法等角度对这一概念进行的解释,最后祝大家都能考出好成绩。

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