在备考GMAT数学考试的过程中，大家会对GMAT考试的各部分进行分类复习与整理，在GMAT数学部分的复习中需要对一些考试中的常见知识进行整理，下面就是在GMAT数学考试中需要知道的一些公理知识，希望对大家能够掌握和记住，一定会有所帮助。
所谓公理，也就是经过人们长期实践检验、不需要证明同时也无法去证明的客观规律，如我们在初中平面几何开篇所学的“两点确定一条并且只有一条直线”， “三点确定一个平面”等公理。而正是在这些公理的基础上，才建立起平面几何这门学科。同样，在我们的GMAT改错中，存在一些不言自明、经过实践总结的规律，它们对我们的解题有极大帮助，我们把它们命名为“GMAT公理”。不过，这里的公理，并不像平面几何的公理一样，可以放之四海而皆准，即：使用这些公理，有些可以保证我们100%的正确性，而有些可能只能保证95%以上的正确性，另外的5%，可能需要与句意共同考虑来选择一个最优。毕竟，GMAT改错是一种对语言表达的有效性、简洁性的考核，是有灵活性的，而不像平面几何那样是一门要求严密逻辑的科学。不过这些GMAT公理在解题中所起到的巨大贡献而言，它们那些微小的局限可以忽略不计。
1.在我们通常使用的there be句型中，以下几种表达必定错。
(1)there could be done sth.
(2)there be sth. done
(3)there being +名词词组
(4)there was sth. (抽象性表动作的名词)，如there was a transmission的表达不对。一般来说 GMAT中there be仅用于“某处有某物”，而此物是指一具体名词，如wolf，stone，star，而不是指抽象名词：如 conversion，relation等。(其中done代表过去分词)
2.在表示某人有某种能力做某事的意思，最佳答案的选择依据是，can do>be able to>has(have) ability to do>has(have)a capability of doing...(其中“>”指“优先于”，有can do就不用含有be able to do的选项，在选项中不含有can do时，再找有be able to的选项，依此类推)。
3.在从句中，以下连接词或引导词值得特别注意：
(1)which(或代词it)绝对不可指代前面的整个句子，而此用法在一般语法书中均是可以接受的;
(2)because不可引导名词性从句;
(3)宾语从句中引导词that一般不能省略;
(4)if绝不可以引导名词性从句，如要表示“是否”，只能用whether引导;
(5)对不作为介词宾语的事物做限定性修饰，只用that而不用which。而which仅用于引导对介宾进行修饰的限定性从句和引导非限定性从句。
4.在require、demand等表“建议，命令”意义的词之后的that从句，要求用虚拟语气动词，即动词原形，不加should。
5.绝不可以单独使用this，these来指代前面出现的单数或复数名词，而绝对要通过换用其他人称代词，或重复前面出现的名词或者改变句子结构来避免这样非正式且模糊的指代。如sth. of this kind，like this/these等模糊表达均要用such+n.(n.即重复 this，these所指代的对象)来取代，意为“这些...”。另外，在“such...that”结构中，such只修饰具体名词，而不修饰抽象名词(如rapidity，severity)。
6.绝不可以单独使用that指代前面的单数或不可数名词，而一般是用that of+n.结合指代或换用其他表达方式。(it/they，one/ones，that/those指代的区别)
7.当我们需要举例时，一律用such as结构，而不用like。
8.在GMAT改错题中，ETS倾向于用主动语态而非用被动语态，也就是说，当用主动或用被动语态的选项在语法和句意上都无错误时，选择用主动语态表达的选项，即“主动优先原则”。
9.在GMAT数学中，关于being的以下使用必错：(1)being+n.(2)??表达中，being属多余。
10.当我们对一动宾结构进行替代时，不用do it，一律用do so。
11.介词短语：on account of，because of，despite (in spite of)，as a result of之后只跟简单的名词短语。若其后跟的是动名词或名词所有格+动名词短语，或名词短语之后用一复杂的现在分词来修饰时，应改为与其相同意义的连词 because，although等引导的从句形式。
12.几种简洁的表达方式：
(1)n. that is(are)adj. 必然要换为adj. +n. 的名词短语结构，如：a man who is poor的选项必错，而应选含有a poor man的选项。
(2)当表示谓语部分，尤其是表示实义动词的含义时，就直接用其动词形式表示，而不要用名词形式或形容词形式表示，如：be a cause一定会被cause(动词)替代;be suggestive of就一定会被suggest所替代。
(3)一些常见词的替换方式：not any一定会被no替代;that which一定会被what替代;having been done会被done(作限定词)所替代。
13.平行结构的最后一个成分之前必有一个连词and，or，neither，nor或as well as，否则此并列结构必存在问题。如：to do A，do B，do C的表达就必然错误，而必然是被to do A，do B，and do C或to do A，to do B，and to do C替代。
14.在平行结构中，对于“不是…而是”的结构，ETS倾向于用rather than，而很少用instead of。在具体实战中，若5个选项中存在这两个词组的互换，请直接在含有rather than的选项中找答案，除非含rather than的结构有语法或逻辑错误，再到含有instead of的选项中找答案。
15.若在题中的划线部分(即A选项)中出现情态动词，那么在最后的正确答案中必须有此情态动词或类似语气的词出现。实战中，此原则可转化为：不含此情态动词或类似语气词的选项均为错误选项，立即排除。